Album "Giant Steps" nagrany został w 1959 roku w nowojorskich studiach Atlantic. W sesji udział wzięli: John Coltrane na saksofonie tenorowym, Paul Chambers na podwójnym basie, Tommy Flanagan na fortepianie oraz Art Taylor na perkusji acz przy utworze "Naima" za perkusją zasiadł Jimmy Cobb a Wynton Kelly zagrał na fortepianie. Warto zaznaczyć, że zasadnicza część sesji do "Giant Steps" rozpoczęła się niespełna dwa tygodnie po tym, jak Coltrane zakończył z Milesem Davisem prace nad "Kind of Blue", który okazał się najlepiej sprzedającym się jazzowym albumem w historii.
Uważany za przełomowe dzieło współczesnej jazzowej improwizacji, "Giant Steps" dostąpiło rzadkiego zaszczytu i w 2004 roku zostało wpisnane przez Bibliotekę Kongresu do National Recording Registry (Narodowego rejestru nagrań). Płyta zasłynęła tzw. "zmianami Coltrane'a", a niektóre pochodzące z niej kompozycje są dziś jazzowymi standardami, w tym zatytułowana na cześć żony muzyka "Naima" oraz utwór tytułowy.
A1 Giant Steps 4:47
A2 Cousin Mary 5:50
A3 Countdown 2:25
A4 Spiral 6:03
B1 Syeeda's Song Flute 7:06
B2 Naima 4:25
B3 Mr. P.C. 7:03
Bass – Paul Chambers (3)
Drums – Art Taylor (tracks: A1 to B1, B3), Jimmy Cobb (tracks: B2)
Piano – Tommy Flanagan (tracks: A1 to B1, B3), Wynton Kelly (tracks: B2)
Tenor Saxophone – John Coltrane